Системы уравнений с двумя переменными

Создать условия, при которых ученики:

образовательная

• приводят знания по теме в целостную систему,

• открывают и осваивают навыки составления математических моделей – систем линейных уравнений с двумя неизвестными,

развивающая

• знакомятся с новым общелогическим методом рассуждений,

• становятся субъектами деятельности,

• учатся критически оценивать свои знания,

воспитательная

• формируют эмоционально – ценностное отношение к своей учебной деятельности, что ведёт к развитию качеств личности: нравственным, эстетическим, познавательным, трудовым.

Этапы урока, продолжительность

Содержание урока. Деятельность учителя

Психолого – педагогическое обоснование деятельности учителя

Прогнозируемая деятельность ученика

Название используемых ЭОР

Мотивация(5).

— Какой раздел математики мы изучаем? (системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными)

— Линейное уравнение с двумя неизвестными задаёт график. Что он из себя представляет и как его построить?

— Предлагается построить график уравнения 2х + у =3

— Я тоже построила прямую, а её уравнение нечаянно стёрла (демонстрируется готовая прямая, на ней две точки А(1;2) В(-5;-1)), можете восстановить его!?

— Итак, по данному уравнению вы умеете построить график, а наоборот, по двум точкам получить уравнение прямой?

-Вы овладели различными методами решения систем уравнений. Сегодня на уроке применить эти знания в новых условиях и попробуем решить нашу проблему!

Фиксируем тему урока «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций».

Создание эмоциональной атмосферы готовности к принятию учебной деятельности.

Формирование устной монологической научной речи, оперирование математическими терминами.

Преобразование условия задачи ведёт к формированию устойчивого внимания; позитивной мотивации, направленной на успех. Постановка учебной задачи идёт через высокую концентрацию эмоций, готовность к принятию нового.

Учащиеся определяют вид графика – прямая и способ её построения по двум точкам.

Ученики выполняют задание в тетрадях, один из них у доски.

Ученик у доски объясняют ход решения, оперируя известным материалом, остальная часть класса, анализируя ответ, указывают на возможные ошибки. Во фронтальном обсуждении участвуют ребята разных уровней развития.

Учащиеся готовы к познавательной деятельности, записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация опорных знаний.(15)

— Повторим пройденное, оно нам пригодится. Используем модуль «повторение»

— Какие способы вы повторили, а какие — нет?

— Используем модуль «графический способ»

Выравнивание ЗУН учащихся.

Работает долговременная память, происходит содержательная подготовка к восприятию нового, фиксация знаний способов действий. Ученик получает ответ на вопрос: «Что я знаю, умею? Готов ли я к изучению нового?». Он осмысливает предыдущую деятельность, непосредственно связанную с последующей.

Учащиеся в парах за компьютером выполняют практические задания (лабораторный модуль).

Ребята отмечают, что решали системы способами подстановки и сложения, надо повторить графический метод (информационный модуль)..

повторение.oms

графический способ.oms

Операционно — познавательный (7)о

Возвращаемся к задаче, поставленной в начале урока Фронтальная работа.

-Уравнение прямой в общем виде?

— Что в этом уравнении нам надо восстановить? (значения к и l)

— Точка А лежит на данной прямой. Что можно сказать о её координатах?

Аналогичное рассуждение с точкой В приводит нас к двум уравнениям с двумя неизвестными, которые рассматриваются совместно.

-Итак, мы решили задачу, составив и решив необходимую систему уравнений. Может ли этот метод применить в других ситуациях? Каких?

Происходит осознание практической значимости полученных знаний.

Устанавливается взаимосвязь между реальной ситуацией и изучаемым разделом математики, происходит осознание, осмысление первичное применение способов и приёмов, образуется умение и соответствующий навык.

Учащиеся работают в тетрадях

y=kx+l

— Её координаты обращают данное уравнение в верное равенство.

Подставляют координаты точек в уравнение прямой, получают знакомую систему уравнений.

Ребята решают систему, находят значения к и l

Теперь можно восстановить стёртое уравнение!

y=0,5x+1,5

Учащиеся приходят к выводу: целесообразно решать задачи с помощью систем уравнений в том случае, когда две неизвестные

Первичное осмысление и отработка новых знаний(10)

— Вы неплохо поработали под моим руководством.

— Теперь самостоятельно выполните задания. Используем модуль «задача1»

Работа в режиме индивидуальных консультаций, помощь по мере надобности.

В зависимости от уровня класса предлагается задача2 тем, кто успешно и быстро справились с задачей1

По истечении отведенного времени проводится физкультминутка

Создаётся атмосфера сотрудничества «ученик – ученик», что способствует развитию коммуникативных навыков. Школьники учатся самостоятельно и оптимально организовывать свой труд, оценивать свои действия.

Происходит осмысление проведённой учащимися математической деятельности, связанной с получением новых знаний.

Учащиеся в парах за компьютером выполняют практические задания. Учащиеся обсуждают решение, Работают, помогая друг другу, при необходимости делая записи в тетради.

задача1.oms

задача2.oms

Подведение итогов урока. Домашнее задание.(3)

— Дайте характеристику вашей сегодняшней деятельности в соответствии с темой урока.

– В каких новых ситуациях вы использовали свои знания?

— Проанализируйте свою работу в парах, обратите внимание, что более успешно выполнила задания та пара, которая правильно организовала свой труд. Учтите это в будущем.

Домашнее задание: № 14.5, 14.7, работа с модулями домашнее задание1.oms,

Дополнительно: домашнее задание2.oms

Ученик анализирует значимость собственного вклада в совместно полученные результаты, свой уровень усвоения новых знаний и способов работы, собственное эмоциональное состояние.

— Сегодня на уроке мы освоили метод решения задач с помощью систем уравнений. Эти умения помогут нам при выборе более рационального пути в решении задач.

домашнее задание1.oms

домашнее задание2.oms

№

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

Модуль из коллекции FCIOR

контрольный

Модуль

повторение.oms

2

Модуль из коллекции FCIOR

информационный

Видеофрагмент

графический способ.oms

3

Модуль из коллекции FCIOR

практический

Модуль

задача1.oms

4

Модуль из коллекции FCIOR

практический

Модуль

задача2.oms

5

Модуль из коллекции FCIOR

Контрольный

Модуль

домашнее задание1.oms

6

Модуль из коллекции FCIOR

практический

Модуль

домашнее задание2.oms